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1、 (单选题)当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时,盐水重量为多少千克?
A.45
B.50
C.55
D.60
2、 (单选题)有人将1/10表示为1月10日,也有人将1/10表示为10月1日,这样一年中就有不少混淆不清的日期了,当然,8/15只能表示8月15日,那么,一年中像这样不会搞错的日期最多会有多少天?
A.221
B.222
C.216
D.144
3、 (单选题)某养殖场养了224头牲畜。其中羊比牛多38只,牛比猪多6只。如果将牛总数的75%用来换羊,一头牛换5只羊,那么,羊总共有多少只?
A.342
B.174
C.240
D.268
4、 (单选题)某住户安装了分时电表,白天电价是0.55元,夜间电价是0.3元,计划7月份用电400度,电费不超过160元,那么,白天用电不应超过多少度?
A.150
B.160
C.170
D.180
5、 (单选题)某个月有5个星期三,并且第三个星期六是18号。请问以下不能确定的答案是:
A.这个月有31天
B.这个月最后一个星期日不是28号
C.这个月没有5个星期六
D.这个月有可能是闰年的2月份
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【参考答案及解析】
1、正确答案:A
【解析】
第一步,本题考查溶液问题,属于基础溶液,用方程法解题。
第二步,设蒸发后盐水质量为x千克,由盐水中盐的质量不变可得,60×30%=40%x,解得x=45。
因此,选择A选项。
2、正确答案:B
【解析】
第一步,本题考查星期日期问题,用枚举法解题。
第二步,由8/15只能表示8月15日,则会搞错的日期为(1~12)/(1~12),共有12×12=144(种),问题问的最多,闰年天数更多。故不会搞错的日期最多有366-144=222(天)。
因此,选择B选项。
3、正确答案:A
【解析】
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设牛有x只,由羊比牛多38只,则羊有(x+38)只,由牛比猪多6只,则猪有(x-6)只,由224头牲畜可得,x+38+x+x-6=224,解得x=64,故羊有64+38=102(只)。
第三步,牛换成羊的数量有64×75%×5=240(只),故羊总共有102+240=342(只)。
因此,选择A选项。
4、正确答案:B
【解析】
解法一:
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类,用不等式解题。
第二步,设白天用电x度,则夜间用电(400-x)度,根据电费不超过160元,可得0.55x+0.3×(400-x)≤160元,解得x≤160(度),即白天用电不应超过160度。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类,用鸡兔同笼法解题。
第二步,假设400度全为夜间使用,则费用为400×0.3=120(元),但实际电费不超过160元,多出了40元;由每天白天的电价比晚上的电价多出0.55-0.3=0.25(元),故白天使用的电量最多为 40÷0.25=160(度)。
因此,选择B选项。
5、正确答案:A
【解析】
第一步,本题考查星期日期问题,用列表枚举法解题。
第二步,根据第三个星期六是18号,可列表:
由上表可知,该月可能是29天或30天或31天,只有A选项不能确定。
因此,选择A选项。