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1、 (单选题)52,32,20,12,8,( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2、 (单选题)2,3,7,34,50,175,( )
A.211
B.213
C.215
D.217
3、 (单选题)1,1,5,7,13,( )
A.15
B.17
C.19
D.21
4、 (单选题)-3,3,6,30,240,( )
A.480
B.1200
C.1920
D.2640
5、 (单选题)1,2,7,23,76,( )
A.206
B.218
C.239
D.251
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【参考答案及解析】
1、正确答案:B
【解析】
第一步,数列变化趋势平缓,考虑递推和数列。
第二步,观察数列发现20=52-32,12=32-20,8=20-12,规律为第三项=第一项-第二项,则所求项为12-8=4。
因此,选择B选项。
2、正确答案:A
【解析】
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
差数列是幂次数列,底数数列是公差为1的等差数列,下一项为5+1=6,指数数列是以3,2为周期的周期数列,下一项为2,差数列下一项为62=36,则所求项为175+36=211。
因此,选择A选项。
3、正确答案:B
【解析】
第一步,数列变化趋势平缓,考虑隔项做差。
第二步,隔项做差如图所示:
差数列是一个公差为2的等差数列,下一项为8+2=10,则所求项为7+10=17。
因此,选择B选项。
4、正确答案:D
【解析】
第一步,数列相邻两项之间有明显倍数关系,优先考虑做商。
第二步,做商如图所示:
商数列是公差为3的等差数列,下一项为8+3=11,则所求项为240×11=2640。
因此,选择D选项。
5、正确答案:D
【解析】
第一步,数列变化趋势快,考虑倍数递推数列。
第二步,观察数列发现7=1+2×3,23=2+7×3,76=7+23×3,规律为第三项=第一项+第二项×3,则所求项为23+76×3=251(也可用尾数法,尾数为1)。
因此,选择D选项。