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1、 (单选题)某方舱医院配有1000张床位,现已接收新冠确诊患者200名,并按床护比(护士数与床位数的比值)0.6:1配齐了护士人员。因疫情发展迅速,该医院又收治了700名患者,此时床护比下调为0.2:1,那么还需增加护士:
A.80人
B.60人
C.40人
D.20人
2、 (单选题)某单位四个党史宣讲小组各有若干组员,现增加2人并重新分配,使得四个小组人数相等。此时与原先相比,第一小组人数增加10人,第二小组人数减少1人,第三小组人数增加一倍,第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差:
A.15人
B.21人
C.24人
D.32人
3、 (单选题)某市举行庆典活动,将依次升空105架无人机,升空方式如下:每架无人机间距均相等,第一次升空n架,第二次升空n-1架,以此类推,最终在夜空中组成一个近似等边三角形背景的灯光秀,那么第10次升空的无人机数量是:
A.3架
B.5架
C.8架
D.10架
4、 (单选题)某地采用传统销售模式,销售一批鸡蛋需要20天,销售一批桃子需要25天。为推动销售,当地开启县领导直播带货模式,直播带货期间,鸡蛋的销售效率提高为原来的2倍,桃子销售效率为原来的3倍;其余销售时间依然按照传统模式进行,结果两种产品同时销售完成。那么销售期间直播带货的天数为:
A.3
B.5
C.8
D.10
5、 (单选题)某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位,每排4个,有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其它车不同排,且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式?
A.672
B.480
C.384
D.288
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【参考答案及解析】
1、正确答案:B
【解析】
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,接收患者200人时,护士与床位的比值为0.6:1,此时护士120人。后来又增加了700名患者,共900名,护士与床位的比值为0.2:1,此时需要护士的总数为180人,需要增加180-120=60名。
因此,选择B选项。
2、正确答案:C
【解析】
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步 ,假设增加2人后,再重新分配后的小组人数为x,则原来第一小组的人数为x-10,第二小组的人数为x+1,第三小组的人数为x/2,第四小组的人数为2x。根据题意,x-10+x+1+x/2+2x+2=4x。
第三步,求解得,x=14,则人数最多的组与最少的组相差,14×2-(14-10)=24。
因此,选择C选项。
3、正确答案:B
【解析】
第一步,本题考查数列问题,属于等差数列。
第二步,题目的模型可理解为第一次上升无人机为等边三角形的底边,第二次是在底边之上的边,最后一次是1,每次的边长是等差数列,最上边为1,最下边是n,排在一起形成一个等边三角形。那么这个三角形的无人机总数为,即n(n+1)=210,可代入数据验证,容易发现n=14。那么第一次为14,第二次为13,……第十次代入通项公式为14-(10-1)×1=5。
因此,本题选择B选项。
4、正确答案:B
【解析】
解法一:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步 ,假设原来有a天采用之前的销售方式,有b天采用直播带货的方式,原来每天销售鸡蛋和销售桃子的数量都为1,则根据题意可列出如下方程:a×1+b×2=20×1,a×1+b×3=25×1。
第三步,两个方程联立,求得b=5。
因此,选择B选项。
解法二:第一步,本题考查基础应用题,用比例法解题。
第二步 ,鸡蛋带货销量是不带货的2倍,则带货n天卖的数量不带货要卖2n天,少用n天;同理可知桃子带货n天卖的数量不带货要卖3n天,少用2n天。由于本来桃子多卖25-20=5天,现在一样天数,可知n=5。
因此,选择B选项。
5、正确答案:A
【解析】
第一步,本题考查排列组合。
第二步,根据题意可知一共是两排车位,甲乙必须在一排,可以分为两种情况;
(1)剩下的两辆车分别在两排(即一排3辆车,一排1辆车):先在两辆车中选一辆与甲乙一排,有种,甲乙再选排,有种,每排排列种,分步骤进行故情况数有 (种)。
(2)剩下的两辆车均在甲乙之外的一排(每排均有2辆车):甲乙选排种,每排排列种,分步骤进行故情况数有 (种)。
分类用加法,384+288=672,故有672种派位方式。
因此,选择A选项。