2021年青海公务员考试数量关系预测(10.21)

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　　1、 （单选题） 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？

　　A.71

　　B.119

　　C.258

　　D.277

　　2、 （单选题） 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

　　A.36

　　B.37

　　C.39

　　D.41

　　3、（单选题） 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：

　　A.A等和B等共6幅

　　B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅

　　D.A等比C等少5幅

　　4、（单选题） 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？

　　A.4

　　B.7

　　C.6

　　D.9

　　5、（单选题） 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？

　　A.3

　　B.4

　　C.7

　　D.13

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【参考答案及解析】

　　1、正确答案：C

　　【解析】：

　　第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用固定套路解题。

　　第二步，根据最不利构造公式：答案＝最不利情况数＋1。最不利情况数为每个专业的人都尽量多且小于70人，即每个专业找到工作的人都是70－1＝69（人），而人力资源管理类只有50人，则这50人都找到工作。共有69＋69＋69＋50＝257（人）。

　　第三步，则至少有257＋1＝258（人）。

　　因此，选择C选项。

　　2、正确答案：D

　　【解析】：

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设每名钢琴、拉丁舞老师分别带领学员x、y人，由共76人，可列不定方程5x＋6y＝76。根据奇偶特性，其中6y、76为偶数，则5x为偶数，故x既为偶数也为质数，2是唯一的偶质数，所以x＝2，y＝11，即每名钢琴老师带2名学员，每名拉丁舞老师带11名学员。

　　第三步，由所带学生数不变可得，剩余学员有4×2＋3×11＝41（人）。

　　因此，选择D选项。

　　3、正确答案：D

　　【解析】：

　　第一步，本题考查基础应用题，用不定方程解题。

　　第二步，设A，B，C等作品有A，B，C幅。共10幅作品，每位专家都投出5票，可列不定方程组：A＋B＋C＝10①；3A＋2B＋C＝3×5＝15②。

　　第三步，消去C，得2A＋B＝5，则A＋B≤5，排除A项；消去A，可得B+2C=15，代入B项，解得C=8、B=－1，排除；消去B，得C－A＝5，D项满足题意。

　　因此，选择D选项。

　　4、正确答案：B

　　【解析】：

　　第一步，本题考查几何问题，属于几何构造类，用构造法解题。

　　第二步，由于每个喷头所覆盖的圆的直径与花坛半径相等，均为10米，故至多可覆盖圆心角为60°所对应的弧长，当喷头以花坛的内接正六边形各边中点为圆心时，仅需要360°÷60°＝6（个）喷头即可覆盖花坛的整个圆周。

　　第三步，对于花坛的中心区域还需1个喷头覆盖（如图所示），故至少需要布置6＋1＝7（个）喷头。

　　因此，选择B选项。

　　5、正确答案：D

　　【解析】：

　　第一步，本题考查基础应用题，用不定方程解题。

　　第二步，设大、小包装盒各有x、y个，由大盒每个装12个、小盒每个装5个，可知12x＋5y＝99。根据奇偶特性，其中12x为偶数、99为奇数，故5y为奇数，其尾数为5。此时12x尾数为9－5＝4，可得x＝2或x＝7。

　　第三步，代入验证，当x=2时，y=15，符合共十多个盒子，此时15－2＝13；当x＝7时，y＝3，不符合共十多个盒子（刚好十个）。故两种包装盒相差13个。

　　因此，选择D选项。