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1.10年前爸爸的年龄是他女儿的7倍,15年后爸爸的年龄是女儿的2倍,请问女儿的年龄是多少?
A.12岁
B.13岁
C.14岁
D.15岁
2.假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发,则每年最多开采多少万立方米林木?( )
A.30
B.50
C.60
D.75
3.
4.一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少?( )
A.9
B.14
C.15
D.16
5.有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆,其中只有1枚白子的共有27堆;有2枚或3枚黑子的共有42堆;有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相同。那么在全部棋子中,白子共有多少枚?
A.158
B.142
C.115
D.72
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【参考答案及解析】
1.答案: D
【解析】:设10年前女儿的年龄为A岁,则爸爸的年龄为7A岁;15年后女儿的年龄为25+A岁,爸爸的年龄为2(25+A)岁。根据爸爸和女儿的年龄差始终不变,得7A-A=2(25+A)-(25+A),解得A=5。因此女儿现在的年龄为5+10=15岁。
老师点睛:10年前爸爸的年龄应为7的倍数,根据常识,10年前爸爸的年龄应大于21岁,即女儿今年应大于13岁,故排除A、B。由“>15年后爸爸的年龄是女儿的2倍”可知,10年前爸爸的年龄值为奇数,10年前女儿的年龄为奇数,现在女儿的年龄也为奇数,因此正确答案为D。
2.答案: D
【解析】:假设原有森林资源、每年增长量分别为N万立方米和x万立方米,则根据题意可得:N=(110-x)×90,N=(90-x)×210,解得N=3150,x=75。为了可持续开发,则每年开采的量等于每年的增量即可,也即为75万立方米。故正确答案为D。
3.答案: B
【解析】:根据尾数法,可知最后两位(即小数点之后)为:01+09+16+64=90,故正确答案为B。
4.答案: C
【解析】:解析1:先计算平均数(即中位数)=100÷10=10,所以第5题分值为9,第6题分值为11,由此类推,第8道题分值应该是15。故正确答案为C。
解析2:设第一道题为n分,则第10道为n+2×(10-1)=(n+18)分,故有(n+n+18)×10÷2=100,解得n=1,故第8道题分数为1+2×(8-1)=15分。故正确答案为C。
5.答案: A
【解析】:根据题意,只有1枚白子即有2枚黑子的有27堆,则3枚黑子或3枚白子的有42-27=15堆,此时有1枚黑子即2枚白子的有100-42-15=43堆,则白子共有1×27+2×43+3×15=158枚。